O gráfico da função polinômio do 1^circ grau, definida pela sentença aberta y=f(x)=a x+b é a reta que passa pelos pontos (1; 2) e (-1;3). Determine a e b.

Passo 1

O enunciado pede uma reta de primeiro grau definida por
y = a x + b
que passa pelos pontos (1,2) e (-1,3). Vamos usar esses dois pontos para montar um sistema linear em (a,b).

Passo 2

Substituindo o ponto (1,2) em y = a x + b temos
a cdot 1 + b = 2
e substituindo o ponto (-1,3) obtemos
a cdot (-1) + b = 3

Passo 3

Escrevendo o sistema:
a + b = 2, -,a + b = 3
Somando as duas equações:
(a + b) + (-,a + b) = 2 + 3 Longrightarrow 2b = 5 Longrightarrow b = 52

Passo 4

Agora, de a + b = 2 e b = tfrac52, segue
a + 52 = 2 Longrightarrow a = 2 - 52 = -12

Resposta

a = -tfrac12, b = tfrac52.

Exercícios de Livros Relacionados