Determine
, para que o gráfico da função quadrática definida por.
tenha a concavidade “voltada para cima”.
Passo 1
O enunciado pede para determinar
de modo que a parábola
tenha concavidade voltada para cima. O conteúdo aqui é o estudo de concavidade de uma função quadrática, que depende do sinal do coeficiente que multiplica
.
Passo 2
Identificamos o coeficiente principal (o de
) em
, que é
Passo 3
Para que a parábola seja côncava para cima, é necessário e suficiente que
logo impomos
Passo 4
Resolvendo a inequação
fatoramos como diferença de quadrados:
A condição
ocorre quando