Duplicando seu dinheiro Determine quanto tempo é necessário para dobrar o valor de um investimento com uma taxa de juros de
computada continuamente.
Passo 1
O enunciado pede o tempo necessário para dobrar um investimento aplicando juros compostos continuamente a uma taxa de
. O conteúdo envolvido é a fórmula de montante para juros compostos contínuos, em que se usa a relação entre o valor final
, o valor inicial
, a taxa anual
e o tempo
.
Passo 2
Pela fórmula de juros compostos continuamente, temos
Para dobrar o investimento, quer-se
. Substituindo,
Aplicando logaritmo natural, obtemos
Passo 3
Aqui
ao ano e
. Logo,
Resposta
O tempo necessário é cerca de
anos.