Uma editora tem 3000 cópias de um livro de matemática discreta. Há quantas maneiras possíveis de estocar livros se há três armazéns e as cópias do livro são idênticas?
Passo 1
O enunciado diz que temos
cópias idênticas de um livro e queremos distribuí-las em
armazéns. Esse é um problema de combinatória que se resolve com o princípio das estrelas e barras, para contar soluções não negativas da equação
Passo 2
Pelo princípio das estrelas e barras, o número de maneiras de distribuir
objetos idênticos em
recipientes (permitindo recipientes vazios) é
Aqui
e
.
Passo 3
Substituindo na fórmula, obtemos