(EEAR-2000) A solução da inequação
, em
, é o conjunto:
a)
b)
c)
e
a)
b)
c)
Passo 1
A gente quer resolver a inequação
em
. Como cada valor absoluto muda de expressão nos pontos
e
, vamos dividir o eixo real em três intervalos:
Passo 2
Para
:
e
, então
A condição
leva a
Como estávamos em
, a solução nesse pedaço é
.
Passo 3
Para
:
e
, logo
Mas
é falso, então não há solução neste intervalo.
Passo 4
Para
:
e
, assim
Impondo
dá
Como já temos
, concluímos que neste trecho a solução é
.
Passo 5
Juntando tudo, a inequação vale para
Resposta
A solução é
, isto é, alternativa (c).