Efetue a divisão (isto é, dê o quociente e o resto), usando o algoritmo de Briot-Ruffini:
De 3 x^2-2 x-4 por x-3.

Passo 1

O enunciado pede para dividir o polinômio
f(x)=3x^2-2x-4
pelo binômio ,x-3.
O conteúdo é divisão de polinômios pelo algoritmo de Briot-Ruffini (divisão sintética), que nos dá direto o quociente e o resto.

Passo 2

No algoritmo de Briot-Ruffini usamos o valor a tal que x-a é o divisor. Aqui x-3 implica a=3.
Listamos os coeficientes de f(x): para 3x^2-2x-4 são 3,,-2,,-4.

Passo 3

Fazendo a divisão sintética com :
Explicação rápida: trazemos para baixo, multiplicamos , somamos com dando , multiplicamos e somamos com dando .

Passo 4

Os números na linha de baixo são os coeficientes do quociente e, por último, o resto.
Logo, o quociente é 3x+7 e o resto é 17.

Resposta

Quociente: 3x+7
Resto: 17

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