Exercício 7-4 Verifique se são identidades:
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a igualdade
é uma identidade, ou seja, se vale para todo
. Vamos usar o Teorema do Binômio para quadrado de soma:
Passo 2
Identificando
e
, aplicamos a fórmula:
Calculando cada termo, temos
logo
Passo 3
Como a expansão coincide exatamente com o lado direito para todo
, concluímos que a igualdade é verdadeira para qualquer valor de
.
Resposta
A igualdade é uma identidade.