Efetue as operações:
(1 - √2)^4

Passo 1

O enunciado pede para calcular (1 - raiz2)^4. O conteúdo aqui é a expansão de binômio, que podemos simplificar calculando primeiro o quadrado e depois elevando o resultado ao quadrado novamente. Vamos usar a identidade
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Passo 2

Primeiro calculamos
(1 - raiz2)^2 = 1^2 - 2cdot1cdotraiz2 + (raiz2)^2 = 1 - 2raiz2 + 2 = 3 - 2raiz2

Passo 3

Agora elevamos ao quadrado o resultado obtido:
(3 - 2raiz2)^2 = 3^2 - 2cdot3cdot2raiz2 + (2raiz2)^2 = 9 - 12raiz2 + 8 = 17 - 12raiz2

Resposta

(1 - raiz2)^4 = 17 - 12raiz2

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