Se a cdot b neq 0, simplifique (a^3 cdot b^-2)^-2(a^-4 cdot b^3)^3.

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
sabendo que e . Vamos usar as leis de expoentes, em particular
e

Passo 2

Simplificamos primeiro o numerador:
l(a^3cdot b^-2r)^-2 = a^3cdot(-2) cdot b^-2cdot(-2) = a^-6cdot b^4

Passo 3

Agora simplificamos o denominador:
l(a^-4cdot b^3r)^3 = a^-4cdot3cdot b^3cdot3 = a^-12cdot b^9

Passo 4

Fazendo a divisão entre numerador e denominador, subtraímos os expoentes de a e de b:
a^-6,b^4a^-12,b^9 = a^-6-(-12);b^4-9 = a^6;b^-5 = a^6b^5

Resposta

a^6b^5

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