Efetue as operações indicadas com as raízes:
raiz3 ⋅ raiz[3]2

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto de radicais com índices diferentes: raiz3 e raiz[3]2. O conteúdo aqui é a interpretação de radicais como potências e a unificação em um único radical.

Passo 2

Convertendo cada radical em potência:
raiz3 = 3^tfrac12, raiz[3]2 = 2^tfrac13
Logo o produto é
3^tfrac12cdot 2^tfrac13

Passo 3

Para juntar num único radical, colocamos ambas as potências com denominador comum. O mínimo múltiplo de 2 e 3 é 6, então
tfrac12 = tfrac36, tfrac13 = tfrac26
Assim
3^tfrac12cdot 2^tfrac13 =3^tfrac36cdot 2^tfrac26 =l(3^3cdot2^2r)^tfrac16

Passo 4

Calculando 3^3cdot2^2:
3^3cdot2^2 = 27cdot4 = 108,
portanto
l(3^3cdot2^2r)^tfrac16 =raiz[6]108

Resposta

raiz3,raiz[3]2 = raiz[6]108

Exercícios de Livros Relacionados