Efetue as seguintes operações (supondo as mesmas no sistema binário), sem passar pelo sistema decimal:
Passo 1
O enunciado pede para dividir em base 2 o número
pelo número
, usando o algoritmo de divisão longa binária sem converter para decimal. Vamos usar a ideia de comparar blocos de bits do dividendo com o divisor, decidir bits do quociente (0 ou 1), subtrair quando couber e “descer” o próximo bit do dividendo.
Passo 2
O divisor
tem 2 bits, então começamos tomando os 2 bits mais à esquerda do dividendo, que formam o bloco
. Como
o primeiro bit do quociente é
. Subtraímos esse bloco pelo divisor:
Passo 3
Descemos o próximo bit do dividendo (o terceiro bit), que é
, formando o novo valor parcial
Agora comparamos
com
. Como
o segundo bit do quociente é
. Não fazemos subtração nesse passo e o resto continua
.
Passo 4
Descemos o último bit do dividendo (o quarto bit), que é
, formando
Agora
, logo o terceiro bit do quociente é
e fazemos a subtração:
Não há mais bits para descer, então este é o resto final.
Resposta
O quociente da divisão binária
é
e o resto é
.