Efetue as seguintes operações (supondo as mesmas no sistema binário), sem passar pelo sistema decimal:
1111 div 11

Passo 1

O enunciado pede para dividir em base 2 o número (1111)2 pelo número (11)2, usando o algoritmo de divisão longa binária sem converter para decimal. Vamos usar a ideia de comparar blocos de bits do dividendo com o divisor, decidir bits do quociente (0 ou 1), subtrair quando couber e “descer” o próximo bit do dividendo.

Passo 2

O divisor (11)2 tem 2 bits, então começamos tomando os 2 bits mais à esquerda do dividendo, que formam o bloco (11)2. Como
112 ;>=;112,
o primeiro bit do quociente é (1). Subtraímos esse bloco pelo divisor:
112 - 112 = 002

Passo 3

Descemos o próximo bit do dividendo (o terceiro bit), que é (1), formando o novo valor parcial
002 (resto anterior);Vert;1 ;=; 0012
Agora comparamos (001)2 com (11)2. Como
0012 ;<;112,
o segundo bit do quociente é (0). Não fazemos subtração nesse passo e o resto continua (001)2.

Passo 4

Descemos o último bit do dividendo (o quarto bit), que é (1), formando
0012;Vert;1 ;=;00112 = 310
Agora (0011)2>=(11)2, logo o terceiro bit do quociente é (1) e fazemos a subtração:
00112 - 112 = 00112 - 00112 = 00002
Não há mais bits para descer, então este é o resto final.

Resposta

O quociente da divisão binária (1111)2div(11)2 é (101)2 e o resto é (0)2.

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