Qual é o 23: elemento da P.A. de razão 3 em que a soma dos 30 termos iniciais é 255?
Passo 1
O enunciado pede o vigésimo terceiro termo de uma progressão aritmética (PA) cuja razão é
e em que a soma dos primeiros
termos é
. Para resolver, vamos usar a fórmula da soma dos
termos de uma PA e a fórmula do termo geral.
Passo 2
A soma dos primeiros
termos de uma PA é dada por
Aqui
,
e
. Substituindo,
Dividindo ambos os lados por
resulta em
Passo 3
O termo geral de uma PA é
Queremos
, logo
Passo 4
Calculando,