(UF-MG) Uma empresa dispensou
de seus empregados e aumentou o salário dos restantes, fazendo com que o valor de sua folha de pagamentos diminuísse 10%. O salário médio da empresa - valor da folha de pagamentos dividido pelo número de empregados - teve um aumento percentual de:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado diz que a empresa demitiu
dos empregados e, em seguida, aumentou o salário dos que ficaram, de modo que a folha de pagamento total caiu
. Queremos saber em quanto por cento subiu o salário médio. Esse é um problema de variações percentuais compostas e média salarial.
Passo 2
Vamos introduzir variáveis para organizar a situação. Seja
o número inicial de empregados e
o salário médio inicial. Então a folha de pagamento total inicial é
Passo 3
Após a demissão de
dos empregados, passa a existir
empregados. Suponha que o salário médio tenha sido multiplicado por um fator
, ou seja, o novo salário médio é
. Logo, a nova folha de pagamento fica
Passo 4
Sabemos que a folha de pagamento caiu
, portanto
Igualando as duas expressões para
, obtemos
Podemos simplificar
dos dois lados e isolar
:
Passo 5
Da equação
, vem
Resposta
b)