(UE-CE) Quatro amigos fundaram uma empresa com capital inicial K. Um deles participou com a terça parte, outro com a sexta parte, o terceiro com e o último com R$ 1029000,00. O valor de K situa-se entre:
a) 3000000,00 R $3150000,00$
b) R$3100000,00 e R$ 3250000,00
c) 3200000,00 R $3350000,00$
d) 3300000,00 R $3450000,00$

Passo 1

O enunciado diz que quatro amigos aportaram no capital inicial K de uma empresa, sendo as participações:
  • amigo 1: 13 de K
  • amigo 2: 16 de K
  • amigo 3: 20% de K
  • amigo 4: R$ 1,029,000,00
    E sabe-se que a soma dessas quatro partes é igual a K. O conteúdo é montar e resolver uma equação linear simples em K.

Passo 2

Escrevemos a equação da soma das participações:
K3 + K6 + 0,2,K + 1,029,000 = K

Passo 3

Somamos as frações de K:
13 + 16 + 0,2 = 13 + 16 + 15 = 10 + 5 + 630 = 2130 = 0,7
Logo a equação fica
0,7,K + 1,029,000 = K

Passo 4

Isolando K:
K - 0,7,K = 0,3,K = 1,029,000 Longrightarrow K = 1,029,0000,3 = 3,430,000
Assim, K = R$ 3,430,000,00.

Passo 5

Verificamos em qual intervalo de resposta 3,43times10^6 se encaixa. Das opções:
a) [ 3000000 ; 3150000]
b) [ 3100000 ; 3250000]
c) [ 3200000 ; 3350000]
d) [ 3300000 ; 3450000]
Temos 3,430,000in[3,300,000,,3,450,000].

Resposta

d) R$3,300,000,00 e R$3,450,000,00

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