O custo total para produzir um certo bem é C(x)=10 x+4 e a função de demanda é x=10-x^2.
(a) Ache a função receita total e esboce o gráfico.
(b) Ache a função lucro total e esboce o gráfico.

Passo 1

O enunciado fornece o custo total
C(x)=10x+4
e diz que “a função de demanda é x=10 - x^2”. Para construir a receita total R(x) precisamos da função preço p(x) em função da quantidade x, pois
R(x)=p(x)cdot x

Passo 2

A expressão “ x=10 - x^2” não define uma função preço p(x); em vez disso, dá uma relação auto– referida na própria variável x. Não há como isolar um preço p de forma coerente a partir de x=10 - x^2.

Resposta

Não é possível achar as funções receita total nem lucro total porque a demanda está mal formulada e não fornece p(x).

Exercícios de Livros Relacionados