Encontre um ângulo positivo e um negativo que sejam coterminais aos ângulos abaixo.
theta=-3 pi / 2

Passo 1

O enunciado nos dá o ângulo theta = -3pi2 e pede que encontremos um ângulo coterminal positivo e um coterminal negativo. Para isso, usamos o conteúdo de ângulos coterminais, que são aqueles que diferem por um múltiplo inteiro de 2pi.

Passo 2

Sabendo que dois ângulos são coterminais se
theta' = theta + 2pi k,
onde k é um inteiro, basta escolher k para que theta' seja positivo ou negativo conforme desejado.

Passo 3

Para obter um ângulo coterminal positivo, escolhemos k=1:
theta' = -3pi2 + 2pi = -3pi2 + 4pi2 = pi2

Passo 4

Para obter um ângulo coterminal negativo, escolhemos k=-1:
theta'' = -3pi2 - 2pi = -3pi2 - 4pi2 = -7pi2

Resposta

Ângulo coterminal positivo: pi2
Ângulo coterminal negativo: -7pi2

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