Encontre ângulos entre 0^circ e 360^circ (ou entre 0 e 2 pi ) que sejam coterminais aos ângulos abaixo.
theta=1063^circ

Passo 1

O enunciado pede um ângulo coterminal a theta=1063^circ que esteja no intervalo [0^circ,360^circ). O conteúdo envolvido é o conceito de coterminalidade de ângulos, que diz que, para todo inteiro k,
theta' = theta - kcdot 360^circ
é coterminal a theta.

Passo 2

Para encontrar theta' em [0^circ,360^circ) basta escolher um kinZ de modo que theta - kcdot 360^circ caia nesse intervalo. Normalmente subtraímos ou somamos ,360^circ até ficar entre 0^circ e 360^circ.

Passo 3

Subtraindo duas vezes 360^circ de 1063^circ obtemos:
1063^circ - 360^circ = 703^circ
703^circ - 360^circ = 343^circ
Agora 343^circ está em [0^circ,360^circ), logo
theta' = 343^circ

Passo 4

Convertendo para radianos, usamos
343^circ = 343cdotpi180 = 343pi180 rad,
que está em [0,2pi).

Resposta

boxed343^circ ou 343pi180 rad.

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