Encontre um ângulo positivo e um negativo que sejam coterminais aos ângulos abaixo.
theta=-333^circ

Passo 1

O enunciado pede para encontrar um ângulo positivo e um ângulo negativo que sejam coterminais a theta = -333^circ. O conteúdo principal aqui é a definição de ângulos coterminais e o uso de múltiplos inteiros de 360^circ.

Passo 2

Dois ângulos são coterminais se diferirem por um múltiplo inteiro de 360^circ. Em fórmula, um coterminal theta' de theta satisfaz
theta' = theta + k cdot 360^circ,
onde k é qualquer inteiro.

Passo 3

Para achar um coterminal positivo, escolhemos k = +1. Assim,
-333^circ + 360^circ = 27^circ,
e 27^circ é um ângulo positivo coterminal a -333^circ.

Passo 4

Para achar um coterminal negativo, escolhemos k = -1. Então,
-333^circ - 360^circ = -693^circ,
e -693^circ é um ângulo negativo coterminal a -333^circ.

Resposta

Ângulo coterminal positivo: 27^circ
Ângulo coterminal negativo: -693^circ

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