Sem usar calculadora, mas apenas uma tabela com o seno, o cosseno e a tangente de theta in0, pi / 6, pi / 4, pi / 3, pi / 2, determine os valores abaixo.
cot (19 pi / 6)

Passo 1

O enunciado pede para calcular cot(19pi/6) sem usar calculadora, apenas usando a tabela de valores para thetain0,pi/6,pi/4,pi/3,pi/2. Vamos precisar de duas ideias: a definição
cottheta=costhetasintheta
e a periodicidade da cotangente.

Passo 2

Como cot tem período pi, vale
cot(theta+pi)=cottheta
Assim, para reduzir o ângulo 19pi/6 basta subtrair um múltiplo inteiro de pi.

Passo 3

Calculamos
19pi/6 - 3pi = 19pi/6 - 18pi/6 = pi/6,
portanto
cot(19pi/6) = cotl(pi/6r)

Passo 4

Da tabela sabemos
sin(pi/6)=tfrac12 e cos(pi/6)=tfracraiz32. Logo,
cot(pi/6) = cos(pi/6)sin(pi/6) = tfracraiz32tfrac12 = raiz3

Resposta

raiz3

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