Sem usar calculadora, mas apenas uma tabela com o seno, o cosseno e a tangente de theta in30^circ, 45^circ, 60^circ, determine os valores abaixo.
sec (210^circ)

Passo 1

O enunciado pede para determinar sec(210^circ) usando apenas a tabela de valores de seno, cosseno e tangente de 30^circ, 45^circ e 60^circ. Vamos usar a definição de secante e a relação do cosseno com ângulos no terceiro quadrante.

Passo 2

Lembrando que
sectheta = 1costheta,
temos
sec(210^circ) = 1cos(210^circ)

Passo 3

O ângulo 210^circ fica no terceiro quadrante e pode ser escrito como
210^circ = 180^circ + 30^circ
No terceiro quadrante o cosseno é negativo, e
cos(180^circ + 30^circ) = -cos(30^circ) = -raiz32

Passo 4

Substituindo em sec(210^circ):
sec(210^circ) = 1-raiz32 = -2raiz3 = -2raiz33

Resposta

-2raiz33

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