Encontre ângulos entre 0^circ e 360^circ (ou entre 0 e 2 pi ) que sejam coterminais aos ângulos abaixo.
theta=8 pi / 3

Passo 1

O enunciado pede para encontrar, no intervalo de 0 a 2pi (ou de 0^circ a 360^circ), um ângulo coterminal a theta = tfrac8pi3. O conteúdo aqui é ângulos coterminais, que diferem por múltiplos inteiros de 2pi.

Passo 2

Do conceito de coterminalidade, sabemos que dois ângulos alpha e beta são coterminais se
alpha = beta + 2pi k,
para algum kinZ. Para obter um ângulo no intervalo [0,2pi), basta escolher k adequadamente.

Passo 3

Tomando theta = tfrac8pi3 e subtraindo 2pi (isto é, k=1):
tfrac8pi3 - 2pi = tfrac8pi3 - tfrac6pi3 = tfrac2pi3,
que está em [0,2pi).

Resposta

theta = 2pi3 (ou 120^circ).

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