Encontre o coeficiente de
nas séries de potência para cada uma das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente de
na série de potência da função
O conteúdo envolve séries geométricas e expansão de
. Vamos usar geração de funções para achar esse coeficiente.
Passo 2
Observe que
é uma série geométrica de primeiro termo
e razão
. Logo,
Passo 3
Elevando ao cubo, tem-se
Passo 4
Usamos a expansão conhecida
Multiplicando por
desloca o índice: na série de
o coeficiente de
corresponde a
.
Passo 5
Para
, o coeficiente é
Resposta
15