Encontre o cofator de 3 na matriz
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede o cofator do elemento
3 . Aqui o conteúdo é o cálculo de menores e cofatores de matrizes. Vamos usar a definição
onde
Mij é a submatriz obtida eliminando a linha
i e a coluna
j .
Passo 2
O elemento
3 está na linha
4 , coluna
2 , ou seja
i=4 e
j=2 . O fator de sinal é
Passo 3
Removendo a linha 4 e a coluna 2 de
M , obtemos a submatriz
M4,2 :
Passo 4
Agora calculamos o determinante de
M4,2 . Expandindo pela primeira linha:
Calculando cada menor:
Logo
Passo 5
Multiplicando pelo fator de sinal
+1 , o cofator é
Resposta
O cofator do elemento
3 na matriz
M é
-19 .