Sendo x e y, respectivamente, os determinantes das matrizes não singulares [lla & b c & d] e [ll-2 a & 2 c -3 b & 3 d], calcule yx.

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes 2times2 não singulares e define
x=deta & b c & d
e
y=det-2a & 2c -3b & 3d.
O objetivo é calcular tfracyx. Vamos usar a fórmula do determinante de uma matriz 2times2:
detp & q r & s=ps - qr

Passo 2

Calcular x. Aplicando a fórmula ao primeiro determinante:
x = deta & b c & d = acdot d ;-; bcdot c

Passo 3

Calcular y. Usando a mesma fórmula no segundo determinante:
y = det-2a & 2c -3b & 3d = (-2a)cdot(3d);-;(2c)cdot(-3b) = -6,ad ;+;6,bc = -6,(ad - bc)

Passo 4

Formar a razão tfracyx. Como x = ad - bc, temos
yx = -6,(ad - bc)ad - bc = -6

Resposta

-6

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