Sendo e , respectivamente, os determinantes das matrizes não singulares e , calcule yx.
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes 2times2 não singulares e define x=deta & b c & d
e y=det-2a & 2c -3b & 3d.
O objetivo é calcular tfracyx. Vamos usar a fórmula do determinante de uma matriz 2times2:
detp & q r & s=ps - qr
Passo 2
Calcular x. Aplicando a fórmula ao primeiro determinante:
x = deta & b c & d = acdot d ;-; bcdot c
Passo 3
Calcular y. Usando a mesma fórmula no segundo determinante:
y = det-2a & 2c -3b & 3d = (-2a)cdot(3d);-;(2c)cdot(-3b) = -6,ad ;+;6,bc = -6,(ad - bc)
Passo 4
Formar a razão tfracyx. Como x = ad - bc, temos
yx = -6,(ad - bc)ad - bc = -6
Resposta
-6
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 258