Em cada item abaixo são dados o raio da circunferência, r, e o angulo central, theta. Determine o comprimento do arco correspondente.
r=12 cm, theta=135^circ

Passo 1

O enunciado pede o comprimento do arco de uma circunferência de raio r=12 cm e ângulo central theta=135^circ. O conteúdo é comprimento de arco, que exige converter o ângulo para radiano e usar a fórmula s=rtheta.

Passo 2

Converter theta de graus para radiano por
thetarm rad ;=;thetarm gra,uscdotpi180^circ
Assim,
135^circ ;longrightarrow; 135cdotpi180 ;=;3pi4 rad

Passo 3

A fórmula do comprimento do arco é
s = r,theta,
onde theta está em radiano.

Passo 4

Substituindo r=12 cm e theta=tfrac3pi4 rad, vem
s = 12cdot3pi4 = 9pi cm

Resposta

9pi cm

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