Encontre uma equação na forma padrão para a parábola que satisfaz as condições dadas.
Vértice
, concavidade para baixo, largura focal
Vértice
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma parábola com vértice em
, concavidade voltada para baixo e largura focal igual a 20. Vamos usar a forma padrão de uma parábola com eixo vertical:
onde
é o vértice,
indica a distância vértice–foco (sinal positivo para concavidade para cima e negativo para baixo) e a largura focal (latus rectum) vale
.
Passo 2
Identificamos o vértice
. Como a concavidade é para baixo, esperamos
. A largura focal é
Passo 3
Da igualdade
segue
. Pelo enunciado,
é negativo, logo
Passo 4
Substituindo
,
e
na forma padrão, obtemos