Encontre uma equação na forma padrão para a parábola que satisfaz as condições dadas.
Vértice (-3,-3), concavidade para baixo, largura focal =20

Passo 1

O enunciado pede a equação de uma parábola com vértice em (-3,-3), concavidade voltada para baixo e largura focal igual a 20. Vamos usar a forma padrão de uma parábola com eixo vertical:
(x - h)^2 = 4p\,(y - k),
onde (h,k) é o vértice, p indica a distância vértice–foco (sinal positivo para concavidade para cima e negativo para baixo) e a largura focal (latus rectum) vale \lvert 4p\rvert.

Passo 2

Identificamos o vértice (h,k)=(-3,-3). Como a concavidade é para baixo, esperamos p<0. A largura focal é
\lvert 4p\rvert = 20.

Passo 3

Da igualdade \lvert 4p\rvert = 20 segue \lvert p\rvert = 5. Pelo enunciado, p é negativo, logo
p = -5.

Passo 4

Substituindo h=-3, k=-3 e p=-5 na forma padrão, obtemos
(x - (-3))^2 = 4\cdot(-5)\,(y - (-3)) \quad\Longrightarrow\quad (x + 3)^2 = -20\,(y + 3).

Resposta

(x + 3)^2 = -20\,(y + 3).

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