Encontre uma forma fechada para a função generalizada de cada uma das seqüências abaixo. (Para cada seqüência, utilize a escolha mais óbvia de uma seqüência que contenha os termos iniciais listados.)
Passo 1
O enunciado pede uma forma fechada para a sequência
2, –2, 2, –2, 2, –2, …
Isso é uma progressão geométrica com termos alternando de sinal.
2, –2, 2, –2, 2, –2, …
Isso é uma progressão geométrica com termos alternando de sinal.
Passo 2
Numa progressão geométrica, o termo geral é dado por
. Aqui o primeiro termo é
e, para alternar sinais, a razão deve ser
.
Passo 3
Substituindo
e
em
obtém-se