Encontre uma forma fechada para a função generalizada de cada uma das seqüências abaixo. (Para cada seqüência, utilize a escolha mais óbvia de uma seqüência que contenha os termos iniciais listados.)
Questão 4
Questão 4
Passo 1
O enunciado pede uma forma fechada para a sequência
Isso é conteúdo de progressão geométrica, em que cada termo é obtido multiplicando o anterior por uma razão fixa.
Passo 2
Observando os quocientes dos termos consecutivos, temos
Logo, a razão
dessa progressão geométrica é
.
Passo 3
Para uma progressão geométrica com primeiro termo
e razão
, o termo geral é
Aqui,
e
, portanto