Encontre uma forma fechada para a função generalizada para a seqüência
, em que
para todo
.
Passo 1
O enunciado dá a sequência
com
para todo
. O conteúdo aqui é função geradora de uma sequência, que é definida como uma série de potências e usa a soma da série geométrica.
Passo 2
Definimos a função geradora
da sequência
pela soma de potências em
:
Passo 3
Substituindo
temos
Para
sabemos que
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