Encontre a função inversa,
se
; verifique que
e
são inversas demonstrando que
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função inversa de
e depois mostrar que elas são de fato inversas, ou seja, que
O conteúdo que vamos usar é a definição de função inversa: se
, inverter os papéis de
e
e isolar
.
Passo 2
Começamos escrevendo
Agora trocamos
por
e vice-versa (isso “inverte” a relação) e isolamos o novo
:
Renomeando
de volta para
, obtemos
Passo 3
Verificamos
:
Passo 4
Verificamos
:
Resposta
e de fato