Encontre o menor número inteiro
para que
seja
para cada uma destas funções.
Passo 1
O enunciado pede o menor inteiro
tal que
seja
quando
. Vamos usar a definição de notação assintótica e analisar o comportamento de
para grandes
.
Passo 2
Para ver o comportamento de
quando
, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 3
Como
quando
, a fração
tende a
. Logo, para
grande,
o que implica
e, portanto,
.
Passo 4
Não é possível escolher
(pois
cresce sem limite), então o menor inteiro que satisfaz
é