14.6 Encontre o quociente e o resto quando
é dividido por
.
Use o procedimento para divisão sintética por
.
O quociente é
e o resto é -1 .
Passo 1
O enunciado pede encontrar o quociente e o resto ao dividir o polinômio
pelo binômio
. O método escolhido é a divisão sintética, que é um procedimento rápido para dividir um polinômio por
.
Passo 2
Identificamos
e, a seguir, listamos os coeficientes do dividendo na ordem decrescente de grau:
Passo 3
Aplicamos a divisão sintética:
O cálculo interno é feito assim: trazemos
para baixo;
, então
;
, então
;
, então
.
Passo 4
Os três primeiros números abaixo da linha (
,
,
) são os coeficientes do quociente, que é um polinômio de grau 2. O último número (
) é o resto da divisão.
Resposta
O quociente é
e o resto é
.