Encontre o raio de convergência. Você consegue identificar a soma como uma função familiar em alguns destes problemas? (Mostre os detalhes do que fizer.) \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(z-i)^{n}}{(3+4 i)^{n}}
Passo 1
O enunciado apresenta a série de potências centrada em \,z_{0}=i dada por
\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(z-i)^{n}}{(3+4i)^{n}}.
O que precisamos é (1) determinar o raio de convergência dessa série e (2) reconhecer a soma como uma função conhecida, mostrando todos os detalhes.