Encontre o valor principal de

Passo 1

O enunciado pede o valor principal de . O conteúdo aqui é exponenciação complexa usando o logaritmo complexo na sua principal definição, isto é,
onde é o logaritmo principal.

Passo 2

Vamos escrever em forma polar. Como e o argumento principal de é
temos

Passo 3

Calculamos então o logaritmo principal de :

Passo 4

Finalmente, aplicando a definição da potência complexa,

Resposta

(-i)^i = e^pi2

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