(Enem-MEC) Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que Ihe sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas:
Investimento A: 3% ao mês
Investimento B: 36% ao ano
Investimento C: 18% ao semestre
As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro ao lado fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades:
3 1,093
6 1,194
9 1,305
12 1,426
Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá:
a) escolher qualquer um dos investimentos ou , pois as suas rentabilidades anuais são iguais a .
b) escolher os investimentos A ou C , pois suas rentabilidades anuais são iguais a .
c) escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos e .
d) escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C.

Passo 1

O enunciado apresenta três opções de investimento com capitalização composta em diferentes períodos e pede para identificar qual delas oferece a maior rentabilidade ao fim de um ano. O conteúdo envolvido é de juros compostos e equivalência de taxas.

Passo 2

Para o investimento A, a taxa é de 3% ao mês, ou seja, i=0,03. Em 12 meses, o fator de capitalização é
(1,03)^12
Pela tabela fornecida, (1,03)^12approx1,426. Isso significa um rendimento anual de
1,426 - 1 = 0,426 ou42,6%

Passo 3

No investimento B, a taxa é de 36% ao ano, portanto o fator de capitalização anual é
1 + 0,36 = 1,36,
isto é, rendimento de 36%.

Passo 4

No investimento C, a taxa é de 18% ao semestre, i=0,18. Em dois semestres, o fator de capitalização é
(1,18)^2 = 1,3924approx1,392,
portanto o rendimento anual é
1,392 - 1 = 0,392 ou39,24%

Passo 5

Comparando os fatores anuais de cada investimento:
1,426 ;>;1,392 ;>;1,36,
vemos que o investimento A (fator 1,426) é o que oferece a maior rentabilidade anual.

Resposta

c) escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C.

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