(Enem-MEC) Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que Ihe sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas:
Investimento A: 3% ao mês
Investimento B: 36% ao ano
Investimento C: 18% ao semestre
As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro ao lado fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades:
3
1,093
6
1,194
9
1,305
12
1,426
Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá:
a) escolher qualquer um dos investimentos
ou
, pois as suas rentabilidades anuais são iguais a
.
b) escolher os investimentos A ou C , pois suas rentabilidades anuais são iguais a
.
c) escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos
e
.
d) escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C.
Investimento A: 3% ao mês
Investimento B: 36% ao ano
Investimento C: 18% ao semestre
As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro ao lado fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades:
|
|
3 | 1,093 |
6 | 1,194 |
9 | 1,305 |
12 | 1,426 |
a) escolher qualquer um dos investimentos
b) escolher os investimentos A ou C , pois suas rentabilidades anuais são iguais a
c) escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos
d) escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C.
Passo 1
O enunciado apresenta três opções de investimento com capitalização composta em diferentes períodos e pede para identificar qual delas oferece a maior rentabilidade ao fim de um ano. O conteúdo envolvido é de juros compostos e equivalência de taxas.
Passo 2
Para o investimento A, a taxa é de
ao mês, ou seja,
. Em 12 meses, o fator de capitalização é
Pela tabela fornecida,
. Isso significa um rendimento anual de
Passo 3
No investimento B, a taxa é de
ao ano, portanto o fator de capitalização anual é
isto é, rendimento de
.
Passo 4
No investimento C, a taxa é de
ao semestre,
. Em dois semestres, o fator de capitalização é
portanto o rendimento anual é
Passo 5
Comparando os fatores anuais de cada investimento:
vemos que o investimento A (fator
) é o que oferece a maior rentabilidade anual.
Resposta
c) escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos
e
.