(Enem-MEC) O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de
. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O problema pede a probabilidade de, ao vender 4 aparelhos em que cada um tem probabilidade de defeito de
, exatamente 2 saírem defeituosos. O conteúdo é distribuição binomial, em que usamos a fórmula de probabilidade para
.
Passo 2
Identificamos os parâmetros da binomial:
(número de aparelhos),
(probabilidade de defeito em cada aparelho),
e queremos defeituosos.
e queremos
Passo 3
A fórmula da probabilidade é
O coeficiente binomial é
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Escrevendo em termos de porcentagem, como nas alternativas, temos
que corresponde à alternativa (c).
Resposta
(c)