(Enem-MEC) Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu do total do investimento e, no segundo mês, recuperou do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3800,00 gerado pela aplicação.
A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de:
a) 4222,22$
b) 4523,80$
c) 5000,00$
d) 13300,00$
e) 17100,00$

Passo 1

O enunciado diz que uma pessoa aplicou uma quantia inicial X. No primeiro mês ela perdeu 30% desse valor, e no segundo mês recuperou 20% do que havia sido perdido. Após esses dois meses, o montante valeu R$ 3800,00. O conteúdo aqui é cálculo de acréscimos e descontos sucessivos de porcentagem.

Passo 2

No primeiro mês, a pessoa perde 30% de X. Isso significa que sobra
X - 0,3X = 0,7X

Passo 3

O valor perdido foi 0,3X. No segundo mês, ela recupera 20% desse prejuízo, ou seja,
0,2 times 0,3X = 0,06X
Portanto, o valor após o segundo mês é
0,7X + 0,06X = 0,76X

Passo 4

Sabendo que esse montante final é R$ 3800,00, montamos a equação
0,76X = 3800
Logo,
X = 38000,76 = 5000

Resposta

R$ 5000,00 (alternativa (c))

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