(EPCAr-2006) Uma torneira com funcionamento normal e sem interrupção gasta 12 horas e 30 minutos para encher um tanque em forma de paralelepípedo, cuja base mede 45 dm por 500 cm e cuja altura mede x metros. Após jorrar 3.600 dal de água, que correspondem a
da capacidade do tanque, a torneira apresenta um defeito que reduz a sua vazão em 1/3. Considerando constante a vazão da tomeira após o defeito, pode-se afirmar que o tempo gasto a mais para encher o tanque sem que a água entome é
a) 12 horas e 30 minutos.
b) 15 horas.
c) 10 horas e 30 minutos.
d) 5 horas.
a) 12 horas e 30 minutos.
b) 15 horas.
c) 10 horas e 30 minutos.
d) 5 horas.
Passo 1
O enunciado descreve um tanque prismático cuja base mede
dm por
cm e a altura é
m. Uma torneira, com vazão constante, enche esse tanque em
. Após jorrar
dal de água (que corresponde a
da capacidade), a vazão cai em
e passa a ser constante nesse valor reduzido. Vamos usar conceitos de conversão de unidades, volume de paralelepípedo e vazão (
) para encontrar o tempo adicional devido ao defeito.
Passo 2
Converter
dal em metros cúbicos e determinar a capacidade total
:
Como isso é
da capacidade,
Para conferir, convertendo as dimensões da base:
dm
m e
cm
m, a expressão do volume seria
Igualando a
dá
m, consistente.
Passo 3
Calcular a vazão normal
da torneira, sabendo que enche
m
em
h:
Passo 4
Determinar o tempo
até o defeito (quando jorra
m
):
Passo 5
A vazão após o defeito reduz em
, ficando
Passo 6
O volume restante é
m
. O tempo
para esse restante a
é
Passo 7
O tempo total real foi
Normalmente seria
h, logo o acréscimo é