(EPCAr-99) Numa circunferência de raio 4,5 cm é marcado um arco AB cujo ângulo central é
. Marcando-se um arco da mesma medida de AB , em cm , numa outra circunferência de raio 6 cm , temos que o angulo central correspondente mede, em radianos,
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Passo 1
O enunciado dá duas circunferências: a primeira de raio
cm, na qual o arco
tem ângulo central de
; a segunda de raio
cm, onde queremos marcar um arco de mesma medida (mesmo comprimento) de
. O conteúdo é comprimento de arco, e usaremos a fórmula
onde
deve estar em radianos.
Passo 2
Precisamos converter o ângulo central de
em radianos. Como
rad, temos
Passo 3
Calculamos o comprimento do arco
na primeira circunferência usando
:
Passo 4
Esse mesmo comprimento
cm, aplicado à segunda circunferência de raio
cm, satisfaz