EPCAR - O produto de quatro números ficou valendo 1.200 , depois que se multiplicou o primeiro por 2, o segundo por 3, dividiu-se o terceiro por 4 e o quarto por 5. Antes de efetuar tais operações, pode-se afirmar que o produto inicial era um número:
a) múltiplo de 13
b) divisor de 800
c) múltiplo de 29
d) divisor de 8.000
a) múltiplo de 13
b) divisor de 800
c) múltiplo de 29
d) divisor de 8.000
Passo 1
O enunciado diz que tínhamos quatro números cujos produto inicial vamos chamar de
. Após multiplicar o primeiro por 2, o segundo por 3, dividir o terceiro por 4 e o quarto por 5, o produto ficou valendo 1 200. O conteúdo envolvido é operação com produtos e fatoração de constantes. Nosso objetivo é expressar o produto final em função de
e determinar
.
Passo 2
Vamos escrever a relação entre o produto modificado e o original. Sejam os números originais
, então
Após as operações, o produto é
Portanto vale
Passo 3
Segundo o enunciado esse produto modificado é 1 200, logo
Passo 4
Agora testamos as alternativas com
:
– múltiplo de 13? não é inteiro.
– divisor de 800? não faz sentido pois
.
– múltiplo de 29? não é inteiro.
– divisor de 8000? , sim.
– múltiplo de 13?
– divisor de 800?
– múltiplo de 29?
– divisor de 8000?
Resposta
d) divisor de 8.000