Dé uma equação do segundo grau que tenha como raizes:
(c)
e 2
(c)
Passo 1
O enunciado pede uma equação do segundo grau cujas raízes são
e
. Para isso vamos usar as fórmulas que dizem que, se
e
são raízes de
então
e
. A partir daí montamos primeiro a forma monica
e depois ajustamos para ter coeficientes inteiros.
Passo 2
Calcular a soma das raízes:
Passo 3
Calcular o produto das raízes:
Passo 4
Montar a equação monica com esses valores:
Para eliminar as frações, multiplicamos tudo por
:
Resposta
A equação do segundo grau é