Resolva os sistemas:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema formado por uma circunferência e uma reta:
O conteúdo é intersecção de círculos e retas e vamos usar substituição, isolando uma variável na equação da reta.
Passo 2
Da reta
4x - 3y + 7 = 0 isolamos
y . Temos
logo
Passo 3
Substituímos
y = 4x + 73 na equação da circunferência. A equação fica
Passo 4
Para eliminar denominadores, multiplicamos tudo por
9 :
Expandindo
(4x+7)^2=16x^2+56x+49 e
12(4x+7)=48x+84 , obtemos
Agrupando termos:
Passo 5
Dividindo por
25 , vem
que é
(x+1)^2=0 . Logo
Passo 6
Substituindo
x=-1 em
y = 4x+73 , temos
Resposta
A única solução do sistema é
(x,y) = (-1,1) .