(ESA-2001) A forma fatorada de um número natural x é
e a forma fatorada de um
número natural y é
. 7. Então, podemos afirmar que o MDC de (
) é:
a) 102
b) 120
c) 840
d) 3600
e) 5880
número natural y é
a) 102
b) 120
c) 840
d) 3600
e) 5880
Passo 1
O enunciado dá dois números naturais cujas fatorações em primos são
e pede o máximo divisor comum
. Para isso, usamos a propriedade de que
onde
é o expoente de
na fatoração de
.
Passo 2
Calculamos o expoente mínimo de cada primo que aparece em
ou
:
- Para
: , , então . - Para
: , , então . - Para
: , , então . - Para
: , , então .
Passo 3
A partir desses expoentes, a fatoração do
é
Passo 4
Calculando o produto, obtemos
Resposta
b)