(UFG-2005) Uma confecção atacadista tem no seu estoque 864 bermudas e 756 calças e deseja vender toda essa mercadoria dividindo-a em pacotes, cada um com
bermudas e
calças, sem sobrar nenhuma peça no estoque. Deseja-se montar o maio número de pacotes nessas condições. Nesse caso, o número de peças
, em cada pacote, deve ser igual a
a) 9
b) 12
c) 15
d) 18
e) 20
a) 9
b) 12
c) 15
d) 18
e) 20
Passo 1
O enunciado diz que há
bermudas e
calças e queremos agrupar tudo em pacotes idênticos, cada um com
bermudas e
calças, sem sobrar nada, e ao mesmo tempo montar o maior número possível de pacotes. Esse tipo de problema é resolvido encontrando o máximo divisor comum (MDC) entre as quantidades de bermudas e de calças, pois o número de pacotes será exatamente esse MDC.
Passo 2
Vamos calcular
pelo algoritmo de Euclides:
Agora,
Logo, o maior número de pacotes é
.
Passo 3
Se formamos
pacotes, então em cada pacote temos
O total de peças por pacote é
Resposta
15