(ESA-94) Um número é formado por três algarismos, cuja soma é 15. O algarismo das dezenas é o triplo do algarismo das unidades e o algarismo das centenas é o sucessor do algarismo das dezenas. Esse número é:

Passo 1

Resumindo o enunciado, queremos um número de três algarismos cuja soma dos dígitos é 15, o dígito das dezenas é o triplo do dígito das unidades e o dígito das centenas é o sucessor do dígito das dezenas. Para resolver, vamos atribuir variáveis a cada dígito e montar um sistema de equações.

Passo 2

Sejam ,h, ,t e ,u os dígitos das centenas, dezenas e unidades, respectivamente, com 1 <= h <= 9 e 0 <= t,u <= 9. Traduzimos as condições em equações:
h + t + u = 15,
t = 3u,
h = t + 1

Passo 3

Substituindo t = 3u e h = 3u + 1 na soma dos dígitos:
(3u + 1) + 3u + u = 15 Longrightarrow 7u + 1 = 15 Longrightarrow 7u = 14 Longrightarrow u = 2
Então
t = 3 cdot 2 = 6, h = 6 + 1 = 7

Passo 4

O número é formado pelos dígitos h=7, t=6 e u=2, ou seja, ,762.

Resposta

762

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