(Fuvest-92) Seja
. Sabendo que
é aproximadamente igual a 0,30103 pode-se afirmar que o número de algarismos de
é:
a) 300
b) 301
c) 302
d) 1030
e) 2000
a) 300
b) 301
c) 302
d) 1030
e) 2000
Passo 1
O enunciado pede o número de algarismos de
. O conteúdo é logaritmo decimal e a fórmula que relaciona o logaritmo de um inteiro ao seu número de dígitos.
Passo 2
Sabemos que, para um inteiro positivo
, o número de dígitos de
em base 10 é dado por
Passo 3
No nosso caso,
. Logo,
Passo 4
Aplicando a fórmula de contagem de dígitos:
Resposta
c) 302