Esboce o gráfico de cada uma das funções a seguir com base em uma tabela de valores da função em pontos que você escolheu.
f(x)=3-2 x

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o gráfico de
f(x)=3-2x
usando uma tabela de valores em alguns pontos escolhidos. O conteúdo aqui é função afim (reta), em que vamos explorar coeficiente angular e intercepto para desenhar o gráfico.

Passo 2

Funções do tipo
f(x)=ax+b
são retas no plano. O coeficiente angular a indica a inclinação (quanto a reta sobe ou desce quando x aumenta) e b é o ponto em que a reta cruza o eixo y (intercepto). No nosso caso, a=-2 (reta decrescente) e b=3 (cruza o eixo y em (0,3)).

Passo 3

Vamos montar uma tabela de valores. Escolho quatro valores de x e calculo f(x):
x&=-1,& f(-1)&=3-2(-1)=3+2=5, x&=0,& f(0)&=3-2cdot0=3, x&=1,& f(1)&=3-2cdot1=1, x&=2,& f(2)&=3-2cdot2=3-4=-1

Passo 4

Agora, no plano cartesiano, ploto os pontos
(-1,5), (0,3), (1,1) e (2,-1). Como todos esses pontos estão alinhados (porque f é linear), basta traçar a reta que passa por eles.

Passo 5

Para completar, verifico as interseções com os eixos:
– Intercepto em y: já vimos que é (0,3).
– Raiz da função ( f(x)=0):
3-2x=0 Longrightarrow x=32,
então cruza o eixo x em l(tfrac32,0r).

Resposta

O gráfico de f(x)=3-2x é a reta decrescente de coeficiente angular -2 e intercepto em (0,3), passando também por (-1,5), (1,1) e cruzando o eixo x em l(tfrac32,0r).

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