A geração de energia eólica saltou de 342 GWh em 2006 para 2.177 GWh em 2010 no Brasil.
a) Escreva uma função linear (ou afim) E(t) que forneça aproximadamente a energia gerada (em GWh) com relação ao número de anos, t, decorridos desde 2006.
b) Esboce o gráfico de E(t).

Passo 1

O enunciado diz que a geração de energia eólica cresceu de 342 GWh em 2006 para 2177 GWh em 2010. Queremos modelar esse crescimento por uma função afim E(t), em que t é o número de anos desde 2006, e em seguida esboçar o gráfico de E(t).

Passo 2

Como t=0 corresponde a 2006 com E(0)=342 e t=4 corresponde a 2010 com E(4)=2177, representamos esses dados pelos pontos (0,342) e (4,2177) no plano (t,E). Para uma função afim, temos
E(t)=m,t + b,
onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear (intercepto em t=0).

Passo 3

Calculamos o coeficiente angular m pela variação de E sobre a variação de t:
m = 2177 - 3424 - 0 = 18354 = 458,75

Passo 4

Como E(0)=342, o intercepto b é
b = 342
Portanto a função que modelo aproximado é
E(t) = 458,75,t + 342

Passo 5

Para esboçar o gráfico de E(t):
– No eixo horizontal colocamos t de 0 a 4.
– No eixo vertical colocamos E de 0 até cerca de 2500.
– Marcamos o ponto (0,342) e o ponto (4,2177) e traçamos a reta que os une. Essa reta é crescente, com intercepto em 342 e inclinação 458,75.

Resposta

a) E(t)=458,75,t+342.
b) Gráfico: reta crescente que passa por (0,342) e (4,2177), com eixo horizontal t (anos desde 2006) e vertical E (GWh).

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