A geração de energia eólica saltou de 342 GWh em 2006 para 2.177 GWh em 2010 no Brasil.
a) Escreva uma função linear (ou afim)
que forneça aproximadamente a energia gerada (em GWh) com relação ao número de anos,
, decorridos desde 2006.
b) Esboce o gráfico de
.
a) Escreva uma função linear (ou afim)
b) Esboce o gráfico de
Passo 1
O enunciado diz que a geração de energia eólica cresceu de
GWh em
para
GWh em
. Queremos modelar esse crescimento por uma função afim
, em que
é o número de anos desde
, e em seguida esboçar o gráfico de
.
Passo 2
Como
corresponde a
com
e
corresponde a
com
, representamos esses dados pelos pontos
e
no plano
. Para uma função afim, temos
onde
é o coeficiente angular e
é o coeficiente linear (intercepto em
).
Passo 3
Calculamos o coeficiente angular
pela variação de
sobre a variação de
:
Passo 4
Como
, o intercepto
é
Portanto a função que modelo aproximado é
Passo 5
Para esboçar o gráfico de
:
– No eixo horizontal colocamos de
a
.
– No eixo vertical colocamos de
até cerca de
.
– Marcamos o ponto e o ponto
e traçamos a reta que os une. Essa reta é crescente, com intercepto em
e inclinação
.
– No eixo horizontal colocamos
– No eixo vertical colocamos
– Marcamos o ponto
Resposta
a)
.
b) Gráfico: reta crescente que passa por e
, com eixo horizontal
(anos desde 2006) e vertical
(GWh).
b) Gráfico: reta crescente que passa por