Esboce o gráfico de cada uma das funções a seguir com base em uma tabela de valores da função em pontos que você escolheu.
f(x)=(x-1)^2

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o gráfico da função
f(x) = (x - 1)^2
usando uma tabela de valores escolhidos. O conteúdo envolvido é o estudo de parábolas (função quadrática) e vamos precisar:
1. Escolher pontos x.
2. Calcular f(x) nesses pontos.
3. Plotar os pares (x,,f(x)) e desenhar a curva suave unindo-os.

Passo 2

Escolhendo pontos simétricos em relação ao vértice x=1, montamos a tabela:
c|ccccc x & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 hline f(x) & (-1-1)^2 = 4 & (0-1)^2 = 1 & (1-1)^2 = 0 & (2-1)^2 = 1 & (3-1)^2 = 4

Passo 3

Identificamos que o vértice da parábola é o ponto em que f(x) é mínimo. Aqui, ocorre em
x = 1, f(1)=0,
logo vértice em (1,0). A função é simétrica em torno da reta vertical x=1.

Passo 4

No plano cartesiano, plote os pontos
(-1,4),,(0,1),,(1,0),,(2,1),,(3,4)
e ligue-os com curva suave. Como é uma parábola de concavidade para cima, o esboço fica assim:
... concavidade para cima ...
(1,0)
...///////////...
...// \...
...// \...
(-1,4) (3,4)

Resposta

O gráfico de f(x)=(x-1)^2 é uma parábola de concavidade para cima, com vértice em (1,0), intercepto em y no ponto (0,1) e interceptos em x nos pontos coincidentes com o vértice.

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