Trace o gráfico das funções dadas para
Passo 1
O enunciado pede para desenhar o gráfico da função definida por partes
no intervalo
. O conteúdo aqui é traçar funções lineares em domínios restritos.
Passo 2
Para o primeiro ramo, temos
quando
. É uma reta de coeficiente angular
e intercepto
.
Calculamos pontos extremos:
Calculamos pontos extremos:
Logo, traçamos o segmento de reta que vai de
até
, incluindo ambos os extremos.
Passo 3
Para o segundo ramo, temos
quando
. É a reta identidade com coeficiente angular
.
Calculamos:
Calculamos:
Então traçamos o segmento de reta que vai de um ponto aberto em
até o ponto fechado
.
Passo 4
Em
ocorre descontinuidade do tipo salto:
– no ramo está o ponto fechado
, pois
.
– no ramo há um ponto aberto em
.
– no ramo
– no ramo
Resposta
O gráfico é composto por dois segmentos lineares no intervalo
:
– Segmento fechado de a
(reta
).
– Segmento de reta de
(aberto) até
(fechado).
– Segmento fechado de
– Segmento de reta