Trace o gráfico das funções dadas para

Passo 1

O enunciado pede para desenhar o gráfico da função definida por partes
f(x)= 1 - x, & se x <= 2, x, & se x > 2
no intervalo xin[-2,4]. O conteúdo aqui é traçar funções lineares em domínios restritos.

Passo 2

Para o primeiro ramo, temos f(x)=1-x quando -2<= x<=2. É uma reta de coeficiente angular -1 e intercepto 1.
Calculamos pontos extremos:
f(-2)=1-(-2)=3, f(2)=1-2=-1
Logo, traçamos o segmento de reta que vai de (-2,3) até (2,-1), incluindo ambos os extremos.

Passo 3

Para o segundo ramo, temos f(x)=x quando 2<x<=4. É a reta identidade com coeficiente angular 1.
Calculamos:
limxto2^+f(x)=2, f(4)=4
Então traçamos o segmento de reta que vai de um ponto aberto em (2,2) até o ponto fechado (4,4).

Passo 4

Em x=2 ocorre descontinuidade do tipo salto:
– no ramo x<=2 está o ponto fechado (2,-1), pois f(2)=1-2=-1.
– no ramo x>2 há um ponto aberto em (2,2).

Resposta

O gráfico é composto por dois segmentos lineares no intervalo [-2,4]:
– Segmento fechado de (-2,3) a (2,-1) (reta y=1-x).
– Segmento de reta y=x de (2,2) (aberto) até (4,4) (fechado).

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